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有理数论文前沿信息_初中数学《有理数》(2024年12月实时热点)

内容来源：安定传媒所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

有理数论文

高效学英语：在文章中轻松背单词 𐟓š 在语境中学习单词真的超级轻松！扇贝单词的词文串学功能，每天学完单词后，会根据你的词库匹配到一篇文章，现学现用，想不会都难！ 𐟌Ÿ【今日生词】 ✅ rational adj. 合理的；理性的；理智的；明事理的；神智健全的；有理数的 ✅ multiple adj. 多种多样的；n. 倍数 ✅ interfere v. 干预；干涉；妨碍 ✅ identify v. 确认；认出；鉴定；察觉，发现；显示；说明身份 ✅ trial n. [法]审讯，审判；试验；试用；磨难，考验；尝试，努力；[体]选拔赛；v. 测试；试验；试用 𐟓š【生词本】 ⭐️ psychologist n. 心理学家，心理学研究者 ⭐️ to prep. 到；向，至；对于；adv. 关着；向前；朝向；infinitive. 用于原形动词之前，构成动词不定式；必须；表示目的或意图；表示结果 ⭐️ constellation n. 星座；一系列（相关的想法、事物）；一群（相关的人） ⭐️ distinct adj. 清晰的，明显的；截然不同的，有区别的；不同种类的；确实的，不容忽视的 ⭐️ assumption n. 假定，设想；担任（职责等）；装出；假装 𐟓š【六级核心词】 𐟒ᠰaper n. 纸，纸张；论文；文件；报纸；证件；v. 贴壁纸；adj. 书面的 𐟒ᠳpite n. 恶意，怨恨；(短语in spite of)尽管；v. 刁难，存心伤害，故意使烦恼，存心使苦恼 𐟒ᠣourse n. 过程，进展；航向，行动方向；行为做法；道路，路线；课程，科目；一道菜；追踪狩猎；v. 沿特定路线行进；迅速越过；迅速流动；追踪狩猎 𐟒ᠳeries n. 串联，一系列，连续，接连 𐟒ᠩngenious adj. 精制的，心灵手巧的；机灵的；有独创性的 𐟒ᠣhange v. 变化，改变，变更，转换；n. 变化，改变，变革，变更；零钱 𐟒ᠣollaboration n. 合作，协作，合作成果（或作品），通敌

准初一必看！过来人的学习经验分享大家好，我是过来人，中考考了700多分，成功上岸北京的重点高中！今天我想给那些即将升入初一的同学们分享一些学习上的心得和建议。语文学习：名著、古诗文和文言文名著阅读首先，语文课本上推荐的《朝花夕拾》和《西游记》这两本名著，能读就读，实在读不下去的可以去看看电视剧或者听听百家讲坛的广播。古诗文背诵七年级上册的必背古诗文有点多，大部分都是中考必考的。刚上初一的同学可能会觉得难度和强度突然提升了。这里给大家总结了一些七年级上册必背的古诗词：课内：4首——《观沧海》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《次北固山下》《天净沙秋思》课外：8首——《峨眉山月歌》《江南逢李龟年》《夜上受降城闻笛》《行军九日思长安园》《秋词》《夜雨寄北》《十一月四日风雨大作》《潼关》文言文对于准初一的同学来说，文言文是第一次接触。一些基础不好的同学可能会觉得语文变得晦涩难懂。建议大家提前看一看，难懂的重点标注一下。阅读理解阅读理解的答题更规范了，增加了古诗文阅读、文言文阅读、议论文和说明文。这些都有对应的答题模板。数学学习：预习、题感和模型预习小学的基础知识和运算法则不能完全掌握的，重新过一遍课本。像加法交换律、结合律之类的一定要记住。每天刷几道题每天刷几道复杂一点的加减乘除或者解方程的题目，不要让大脑长时间放空。预习内容有理数（必考的43个知识点+有理数混合运算）整式的加减（知识点总结+整式的计算题）一元一次方程（知识点总结+计算题+应用题）放平心态数学成绩不稳定非常正常，放平心态就好。英语学习：单词、真题和语感背单词背七年级上册必背的英语单词。自学音标提前自学音标。语感语感也很重要，平时多看英文电影、美剧，可以帮你提升听力。最后，为大家准备了一些预习资料，方便大家提前预习：七年级上册语文全册知识点梳理七年级上册语文必背课文+古诗文汇总七年级上册语文《西游记》名著导读七年级上册语文《朝花夕拾》考点梳理七年级下册语文《海底两万里》名著导读七年级下册语文《骆驼祥子》名著导读初中语文阅读理解答题技巧七年级数学上册60个重点公式定理七年级英语重点短语汇总中考核心词汇1600词希望这些建议对大家有帮助，祝大家在新学期里取得好成绩！𐟓š𐟒ꀀ

##陶哲轩推翻44年数学猜想# 陶哲轩最新论文，在“自然数倒数之和是否为有理数”问题上取得一系列进展。其中最引人瞩目的一项成果，就是证明了一个非常反直觉的猜想，居、然、是、对、的：存在一个递增的自然数级数aₖ, 使得对任意有理数t, 级数∑(1/(aₖ + t))都是有理数? (t-aₖ != 0) 一位Topos研究所的数学物理学家John Carlos Baez在评论区毫不掩饰自己的惊叹：“哇哦，这个结论太反直觉了！不过这也意味着这项研究非常有趣。” 为啥说这个结论非常反直觉？可以理解成，要使一个级数的和是有理数本来就很难，再加上任意有理数t的偏移量，还让级数保持有理性，难度就又加几个数量级了。 - 需要满足对所有有理数t都成立，而有理数有无穷多个 - 每增加一个t，就相当于增加一个约束条件 - 改变序列中任何一个数字ak，都会同时影响所有t对应的级数和数学家Kenneth Stolarsky或许也是如上所想的，所以提出了相反的Stolarsky猜想。现在，陶哲轩的结论相当于证明了Stolarsky猜想是不成立的。而且这个猜想还有Erd味问题#266有关，10岁时陶哲轩就与Paul Erd味见面并拍下一张著名合影，后来也正是Paul Erd味推荐陶哲轩到普林斯顿大学攻读博士学位的那么，陶哲轩的方法是怎么颠覆直觉的？⬇️ 网页链接

精准教学：我的读书笔记与心得分享 𐟓š 嘿，大家好！今天想跟大家聊聊我最近读的一本书——《标准驱动的课堂：精准教学的实践模式》。说实话，以前看书我从来不记笔记，看完写个读后感就完事儿了。但这次因为要写论文，不得不认真对待。于是，我决定一边读一边做笔记，也算是给自己一个交代吧。精准教学到底是啥？𐟤” 第一章叫“大愿景”，主要是概述了精准教学实践模式的流程图。说实话，这一章花了我挺长时间，因为之前没接触过这种模式。精准教学简单来说就是根据课程标准制定量表，随时检测学生的水平，然后提供适合的教育。读完这一章，我对精准教学的理解也更加清晰了。制定基于标准的课时计划𐟓… 第二、三章主要讲了如何制定基于标准的课时计划。先要确定标准、选择标准、拆解标准、设定目标、制作量表、了解学生情况、安排课时、写教案。这里特别提到了数学方面的标准，包括基本标准和辅助性标准。虽然有点复杂，但我觉得这些方法还是挺实用的。马扎诺理论的心理支撑𐟧 在制定量表的时候，有一个关键的理论叫做马扎诺理论，分为提取、理解、分析和应用四个层次。有趣的是，书里用美国七年级的数学大纲作为例子，讲述有理数加减法的最高等级是应用级。而我以前学习的时候，虽然做题很快，但总觉得理解起来有点吃力。现在看来，可能是因为我们没有足够的时间去理解和掌握这些内容。教研组和学校的角色𐟏늊第四、五章讲到了教研组如何提高教师教学水平，以及学校如何主持改革。这部分内容虽然与我论文的主题关系不大，但我觉得老师们团结起来真的很重要。毕竟，教学是一个团队的事情，大家互相学习、互相帮助才能更好地提高教学质量。总结与展望𐟓 总的来说，这本书让我对精准教学有了更深入的了解。虽然还有一些地方不太明白，比如基本标准和辅助性标准的具体含义，但我觉得只要继续深入学习，总会有收获的。新年第一天，记录下这些读书笔记的第一笔，希望自己能继续保持这种学习的热情和动力！新年快乐！希望大家也能在读书中找到乐趣和收获！𐟎‰