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数学著名论文权威发布_《好玩的数学》内容(2024年12月精准访谈)

内容来源：安定传媒所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

数学著名论文

简洁而深刻的数学探索：著名作家唐国明800余字，就用“个位区间同位法”论证，证明已知范围内哥德巴赫猜想1+1成立【集找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔，前所未有地发现论证了两组项数相同‌数差为1为2的连续数之和的数差规律，开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一体；集文学家、哲学家、红学家于一身的著名作家唐国明作品】【节选自著名作家唐国明诗意流半途主义长篇《零乡》】自2017年3月作家唐国明找到了用“个位区间同位法”论证哥德巴赫猜想以来，作为一直忙于写作的唐国明，从2017年3月30日第一次怀着不怕天下人耻笑的心态，将自己幼稚的哥德巴赫猜想1＋1不满2千字的论证论文挂到了网上。随着网友们的赞誉与嘲笑，他怀着坚信自己论证哥德巴赫猜想1＋1的方法与思路是对的。他不断听取网上夹枪带棒嘲笑的意见，不断地修改更正，甚至连一个刚说被他才华征服、发誓如果再过10年他还没结婚愿意嫁给他的学霸女孩也跟着一帮人起哄嘲笑他，并且骂他是一个爱出风头、看重名利之徒，以致两人最后气愤地断了联系。但他仍然坚持着自己的信念：自己是对的，让所有人嘲笑去吧。别人嘲笑得越厉害，他越如一个屡败屡战的王，一次又一次将自己修证的论文挂到网上，向嘲笑他的人发起冲锋。论文由1千多字修证增补到9千多字时，虽然以各种他力所能及的方式不断发表问世，即使他的论文已在网上一稿一稿地贴得铺天盖地，骂声与赞誉不断。唐国明仍一次又一次将自己的论文修正，论文最终只用了800余字。这样，唐国明算是为这个困扰世界数学界近300年以来的数学难题，完成了简洁而深刻的数学探索。可以说，唐国明以其深厚的文学功底和敏锐的洞察力，为这一难题提供了新解法、新思路。他简洁而深刻的论证过程，不仅揭示了哥德巴赫猜想的本质，更为我们提供了一种全新的思考方式。 2018年3月唐国明论证的哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”以小说形式在北京《顺义文艺》季刊2018年第1期以《被超越的与被圈套的》之名发表。2018年10月以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》，获由华东师范大学、上海市作家协会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖；2021年在江苏海盐市《湖海》季刊以小说形式《半途之上》之名发表。到目前为止，唐国明论证“哥德巴赫猜想1+1”的论文题目为《“任一偶数除以2”分别加减同一个正整数，能得出等于这个偶数的两个素数》，他的结论是：“任一偶数t除以2”分别加减同一个正整数q，能得出等于这个偶数的两个素数；且两不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。也由此可以得出，至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。对于素数来说，无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，这个理论我们在已知的区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想“1＋1”通用公式为： t﹦[（t㷲）﹣q]＋[（t㷲）＋q] 论证：真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。另外，一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的事物作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的、距离我们遥远的、穿越时空、由被遮蔽到澄明的、将规律呈现在我们面前的事物。另外，在相加这个前提下，生成每个偶数的数、组成的闭环，如8，从0到8，排列为：第一种排列形式： 0、1、2、3、4、5、6、7、8 8、7、6、5、4、3、2、1、0 第二种排列形式： 0、1、2、3、4 8、7、6、5、4 在这样排列的闭环里，让人更加清楚的看出，表示相加等于8的两数可以是：0与8，1与7，2与6，3与5，4与4；任何一对数组都与8的一半4的数差相等，并分布在4的两边区间，其中等于8的两素数是3与5。并且偶数与偶数、奇数与奇数对称成对同位的。其中等于偶数的两素数也对称成对同位。用这个方式入手，在一定区间内是绝对的，而放置于你不可把握的区间外，又只能是相对的。世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索。遗憾的是：“哥德巴赫猜想1+1与3x＋1猜想”是一个能验证，确无法直接证明，但又是无法推翻的数学存在。

数学系论文选题，你选啥？毕业季的朋友圈里，大家纷纷拿着自己的毕业论文在学院楼下拍照留念。看着那些精美的公式和装订成册的论文，我也开始对未来的毕业论文充满期待。如果能选择一个感兴趣的主题，认真地推导公式，最后装订成一本属于自己的册子，那将是一种怎样的成就感呢？在大三的这一年里，我也尝试过写一些数学课的课程笔记和课程论文，但期末季的时间总是那么紧张，难以深入挖掘。相比之下，大一时的计算机专业课作业给了我更多的自由度。提前很久开始做大作业，自学了一些图形界面设计，最终做出一个黑白棋游戏，还让助教老师眼前一亮，真是小小的惊艳了一把。那么，数学系的同学们，你们的毕业论文题目都是什么呢？有没有一些有趣的选题可以分享一下？另外，准备毕业论文有没有什么好的建议呢？谢谢大家的分享！

2024年小学数学教育论文获奖名单出炉！ 𐟎‰𐟓š 2024年市级小学数学教育论文获奖名单新鲜出炉！这里整理了一些获奖论文的选题，供准备撰写论文的老师们参考和学习！𐟓–𐟎“ 𐟓‹ 论文选题涵盖了许多小学数学教育领域的热门话题，包括但不限于：创新教学方法在小学数学课堂中的应用学生数学思维能力的培养策略多媒体技术在小学数学教学中的作用数学游戏在提升学生兴趣和效率方面的实践数学教育与信息技术融合的探索 …… 𐟑袀𐟏련€师们可以通过这些论文选题，了解最新的教育理念和实践经验，提升自己的教学水平和科研能力。快来看看吧！𐟑€✨

数学小论文五下500字左右嘿，小朋友们！𐟤— 你有没有想过，数学不仅仅是在课堂上才能学到，它其实无处不在哦！✨ 这篇文章就带你去发现生活中那些隐藏的数学秘密，让我们一起探索吧！𐟌Ÿ 我们的目标是通过这些有趣的小论文，让你对数学产生更大的兴趣和热爱！𐟓š --- 文字示例 𐟓 示例 - 《黄金比例在生活中的应用》 - 数学不仅仅是枯燥的数字和公式，它在我们的生活中无处不在。其中，黄金比例作为一种美学概念，深深地影响着建筑、艺术和自然界。黄金比例大约为1.618，它被认为是最美的比例，常常出现在许多经典作品中。 - 例如，古希腊的帕台农神庙就是采用了黄金比例设计，使得其结构既稳固又具有美感。此外，许多著名画作，如达芬奇的《维特鲁威人》，也使用了这个比例，使得画作看起来更加和谐与完美。 - 在生活中，我们也可以发现黄金比例的踪迹。许多现代建筑设计师在设计时，会特意使用黄金比例来提升建筑的美观度。比如，著名的悉尼歌剧院和埃菲尔铁塔在某些比例上都与黄金比例相呼应。 - 黄金比例不仅在视觉艺术中有着广泛的应用，它在自然界中也随处可见。例如，向日葵的种子排列、贝壳的螺旋形状以及人体的比例等，都与黄金比例有密切关系。 - 通过对黄金比例的研究，我们不仅能够欣赏到美的存在，还能理解数学与生活之间的密切联系。它让我们意识到，数学并不是冷冰冰的数字，而是充满了生命和艺术的魅力。 - 总之，黄金比例的应用展示了数学在生活中的重要性与美学价值，值得我们深入探讨与欣赏。一、黄金比例的魅力黄金比例是一种神奇的数学概念，它在生活中的应用无处不在。𐟎芤𛎥𛺧푨ˆ𐨉𚦜賂›作，黄金比例总能让作品显得和谐而美丽。我发现，理解和应用黄金比例，可以帮助我们更好地欣赏周围的美。 - 1️⃣ 美学价值：黄金比例被认为是最完美的比例，许多艺术作品都遵循这一原则。✨ 比如，达芬奇的《维特鲁威人》就体现了这一点，让人看了心旷神怡。我身边有个朋友，她专门研究设计，每次看到符合黄金比例的作品，都会感叹其美丽无比！ - 2️⃣ 普遍存在：你知道吗？黄金比例几乎在所有自然界中都能找到踪迹。𐟌𜊤𛎦𕷨ž𚧚„外形到植物的生长模式，甚至我们的面部特征都有它的影子。我常常带着我的小侄女去公园玩，她总是惊讶于大自然中那些和谐美妙的形状。 - 3️⃣ 应用广泛：不仅仅是艺术和自然，黄金比例在建筑设计中也扮演着重要角色️。𐟔 像古希腊的帕台农神庙就是一个经典案例，它的结构完美体现了这一比例。我发现，在学习建筑时，了解黄金比例可以让我们更好地理解空间和形式之间的关系！ --- 二、概率论与实际决策在生活中，概率论无处不在，它帮助我们做出更明智的选择。𐟌ˆ 从购物时计算折扣，到制定游戏策略，概率论都是我们的好帮手！𐟛️𐟎ˆ‘发现，理解这些概念不仅有趣，还能让我们在日常生活中更加自信哦！𐟒ꢜ芭 1️⃣ 决策辅助：我常常用概率来帮助我做决策，比如选择餐厅时，我会考虑朋友们的推荐概率！️𐟤” 通过分析这些信息，我能更容易找到值得去的地方，避免踩雷。这让我意识到，生活中的每一个选择都可以用数学来指导，真是太神奇了！ - 2️⃣ 游戏策略：在玩桌游的时候，我发现运用概率论可以大大提高我的胜率！𐟒ኦ悯𜌥𝓦ˆ‘知道某个结果出现的几率时，就能更好地制定我的游戏策略。这不仅让我赢得了更多比赛，还增加了和朋友们的互动乐趣！ - 3️⃣ 购物计算：购物时，我总是会计算折扣和优惠的概率，这样才能买到最划算的商品！𐟌Ÿ 比如，当看到打五折的商品时，我会想：这个价格真的划算吗？通过这样的计算，我不仅省下了钱，还学会了如何理性消费，感觉自己真是个聪明的小买家呢！ --- 三、轴对称图形的魅力轴对称图形在我们的生活中无处不在哦！✨ 从自然界的花朵到建筑设计，它们都展现了独特的美感 ️。我发现，理解这些图形不仅能提升我们的审美能力，还能激发创造力。 - 1️⃣ 定义清晰：轴对称图形是指可以通过一条对称轴将其分为两个完全相同的部分。𐟒ኦˆ‘记得在课堂上，老师用简单的折纸演示，让我们更直观地理解了这个概念 ️。这种清晰的定义帮助我在后续学习中更好地识别和运用这些图形！ - 2️⃣ 生物现象：自然界中有很多生物都是轴对称的，比如蝴蝶和人类的脸。𐟌🊦ˆ‘曾经和我的舍友一起观察蝴蝶，发现它们的翅膀左右完全对称，这种美让我惊叹不已！通过观察这些生物，我们不仅能学习到数学知识，还能感受到自然的神奇和美丽。 - 3️⃣ 艺术应用：许多艺术作品也运用了轴对称的原理。 ⚖ 我姐姐是一名画家，她常常利用这种对称性来创造视觉上的平衡感 ️。这种艺术表现手法，让我意识到数学不仅仅是公式，它还可以融入生活中的每一个角落！ --- 四、压岁钱里的学问压岁钱不仅是过年的一种传统，更是我们理财的起点哦！𐟒𐊩€š过合理规划和利息计算，我们可以让这些小钱变得更有价值！我发现，学会理财真的能帮助我们在生活中做出更明智的选择！ - 1️⃣ 利息计算：我记得小时候，每年拿到的压岁钱都会存进银行，想着利息能帮我赚点小钱。𐟓Š 其实，简单的利息计算就能让我们明白存款的增值过程！比如，如果你存了一千块，年利率是2%，一年后就能得到1020元，这样的小知识真的很实用哦！ - 2️⃣ 理财意识：理财意识从小培养真的很重要！𐟑 当我和我的朋友们讨论怎么花压岁钱时，我们都意识到，储蓄和投资是让钱生钱的好方法。比如，我的舍友就用她的压岁钱投资了一些小项目，结果收益不错呢！ - 3️⃣ 合理规划：合理规划是让我们的压岁钱发挥最大效用的关键！️𐟎ˆ‘通常会把压岁钱分成几部分：一部分存银行，一部分用于购买自己喜欢的书籍，剩下的一点点留作零花。这样既能享受生活，又能为未来打下基础，真是一举两得呀！ --- 五、身边的数学发现生活中处处都有数学的影子，我们只需用心去发现 𐟎‰ 从楼梯的高度到购物时的折扣，每一个细节都蕴含着数学的奥秘我发现，观察能力真的很重要，它能帮助我们更好地理解周围的世界 - 1️⃣ 观察能力：我总是喜欢在日常生活中仔细观察周围的一切 𐟒ኦ悯𜌨ˆ友和我经常讨论楼梯的高度，竟然可以通过简单的测量来计算出每层楼之间的距离这种观察不仅让我对数学有了更深刻的理解，还让我感受到数学与生活是如此紧密相连 - 2️⃣ 实践应用：实践是检验真理的唯一标准，我在购物时就深刻体会到了这一点 𐟛’ 每当看到打折商品，我都会计算折扣后的价格，这让我学会了如何快速做出决策通过这种方式，我不仅能省钱，还能提升我的数学应用能力，真是一举两得！ - 3️⃣ 生活问题：生活中总会遇到一些小问题，比如如何合理规划压岁钱 𐟓ˆ 我曾经和姐姐一起讨论过这个话题，我们分析了存款利息和支出的合理性这样的讨论让我意识到，数学不仅仅是书本上的公式，它在我们的日常生活中无处不在 --- 总结与建议 𐟓‹ 看完这些有趣的小论文，是不是觉得数学其实很有趣呢？𐟘‰ 它就像一位无处不在的魔法师，点亮了我们生活的每一个角落。✨ 希望通过这些例子，你能更好地理解并运用数学哦！𐟓˜ 让我们一起继续探索吧，数学世界等着你去发现更多惊喜呢！𐟎‰

图灵：从数学天才到人工智能之父 1912年6月23日，艾伦ⷩ𚦥𘭦㮂𗥛𞧁𕥜訋𑥛𝥸•丁顿出生。他的童年充满了数学的魅力，这种兴趣在他的成长过程中得到了充分的滋养。1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，以优异的成绩获得了数学奖学金。在剑桥，他的数学才华得到了充分的展现。1935年，他发表了两篇重要的数学论文：“左右殆周期性的等价”和“论高斯误差函数”。这两篇论文不仅让他成为国王学院的明星毕业生，还让他在学术界声名大噪。 1936年5月，图灵发表了他最重要的数学成果——“论可计算数及其在判定问题中的应用”。这篇论文在《伦敦数学会文集》上发表后，立即引起了广泛的关注。他分析了计算的过程，提出了“通用”计算机的概念，并利用这一概念解决了D.希尔伯特提出的一个著名问题。同年，他发表的另一篇文章“可计算性与葉š义性”进一步拓展了丘奇提出的“丘奇论点”，形成了“丘奇-图灵论点”，为计算理论的严格化和计算机科学的形成奠定了基础。 1936年9月，图灵应邀前往美国普林斯顿高级研究院学习，并与丘奇一同工作。在美国期间，他对群论进行了研究，并撰写了博士论文。1938年，他在普林斯顿获得博士学位，论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”。这篇论文在数理逻辑研究中产生了深远的影响。 1938年夏，图灵回到英国，继续在剑桥大学国王学院任研究员，研究数理逻辑和计算理论。同时，他开始了计算机的研制工作。然而，第二次世界大战打断了他的正常研究工作。1939年秋，他应召到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作，取得了极好的成就。因此，他于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章(O.B.E.勋章)。人们认为，通用计算机的概念就是图灵提出来的。图灵不仅是一位杰出的数学家和计算机科学家，更是一位勇敢的战士和卓越的科学家。他的工作为人工智能的发展奠定了坚实的基础，使他成为当之无愧的人工智能之父。

在职HR考研：轻松搞定学位证书在职HR们注意啦！你们可能不知道，本科毕业后先入职再考研也是可以的！只要你的本科毕业证书和工作经验满三年，就可以选择中国人民大学的人力资源管理专业。这个专业本来就是为HR量身定做的，不用和应届生竞争，而且课程安排非常灵活，寒暑假或空余时间都可以线上学习，完全不影响工作。 𐟑‰我帮大家总结了一下这个专业的好处：授课时间灵活：课程安排在非工作时间，不用停工停产。数学要求低：不用考高等数学，英语也很简单。入学门槛低：不需要参加入学考试，完成统考和校考即可撰写论文，论文通过后就能拿到硕士学位证！双证毕业：毕业时可以拿到结业证和学位证。 𐟔妜‰了研究生学历，你在晋升、评职称或者工作调动时都会有很大优势！而且现在非全日制研究生也需要统考，毕业后的学位证和全日制研究生是一样的，所以即使你不想继续做HR，用这个研究生学历考公务员也是完全可以的！特别推荐中国人民大学的人力资源管理专业。作为我国著名的双一流高校，人大已经培养了无数优秀人才！

1983年，著名数学家陈景润眉头紧锁地坐在书桌旁，手上的笔迟迟没落在纸上。 “我这几点困难要不要写上去呢？组织会注意到我的请求不？还是写吧，他们应该会帮忙的。” 陈景润的信件很快到达中央领导层，邓小平仔细看了信件。 “我刚刚看了陈景润的信件，他在信中写了三点请求，希望我们可以帮忙，吩咐下去，派人去处理陈景润的请求，一周之内解决。”邓小平对身边的警卫员说。 “收到，我这就吩咐下去。”警卫员推门走出去了。为什么陈景润的请求可以得到邓小平的批示？陈景润的三点请求是什么？大家别急，还请往下看。陈景润的数学贡献陈景润是我国著名的数学家，为推动国家数学科学事业做出了巨大贡献。陈景润的数学天赋和水平到底有多高？从华罗庚对陈景润的欣赏和邓小平对陈景润的重视，可见一斑。 1954年，陈景润在厦门大学担任图书管理员，两年后，年轻的他写出了数学论文《他利问题》，引发关注。华罗庚对这篇论文极为赞赏，对身边的同事笑道：“这篇论文水平很高啊，我好多年没看到过这么好的论文了，论文作者陈景润是位数学人才，得找机会认识他才行。” 就这样，陈景润与华罗庚见面了。在华罗庚的引领下，陈景润的数学天赋发挥得淋漓尽致。陈景润忘我般投入到数学研究中，1966年，他再次发表论文，这次的论文让国内外数学家震惊，谁能想到积贫积弱的中国出了名数学天才？面对大家的质疑，陈景润证明了自己。 1973年，他在《中国科学》杂志上刊登一篇文章，是关于 “1+2”问题的详细推导过程，向世人证明了中国数学家的水平。尽管陈景润得到了很多赞誉，但这些赞誉并没有给他的生活带来好处，直到得到邓小平的关注。 1975年，邓小平在北京考察高等院校，对着身边的院长说：“你们学校的数学建设水平怎么样？国家要想科学事业突飞猛进，数学研究水平可不能太低，你知道陈景润不，他是位难得的人才。” “陈景润？他的论文又不能转为实际运用，看着就像个书呆子，有什么值得关注的。” 院长的回答引起了邓小平的不满：“你这就狭隘了，同志，数学研究是科学技术的重要基础，陈景润的成果对我们国家用处可大了。对于这种人才，我们要好好关注才行。” 在邓小平的重点关注下，胡耀邦去看望了陈景润，并给陈景润换了更方便的屋子，其他的关注被陈景润拒绝了。陈景润明白邓小平的意思，也感激邓小平对自己的点滴帮助。陈景润的数学贡献，给当时的中国带来很大鼓舞，也给国家的科学技术发展注入强心剂，数学水平提上来了，科学技术就跟得上。从邓小平的言行举止中，可以体会到他对国内数学的重视、对数学人才的尊敬，数理化教育在小平同志心中占据重要位置。这为下文邓小平批示陈景润的三个请求做了铺垫。邓小平重视陈景润的深意 1977年，邓小平在北京接见陈景润，两人进行了交谈，邓小平对陈景润的身体状况和工作情况表示了关心。邓小平再次用行动表达了他对科学人才的爱护，和对知识教育的重视。 1978年，全国先进科学工作者奖状被颁发给陈景润，国家的肯定让陈景润十分开心。陈景润和邓小平再次见面。 “景润同志，好久不见，恭喜你获得了奖状，以后请继续努力！争取为国家做出更多贡献。最近身体怎么样了？还犯气喘不？” “感谢您的关心和组织的肯定，最近身体好多了。我今后一定为国家的数学事业做出更多贡献。”陈景润坚定地对邓小平说。两人的交集逐渐增多。 1983年，住在北京研究所的陈景润刚完成数学工作，想起近来遇到的难题，舒展的眉头再次皱起。 “唉，没想到除了工作上的事，生活中也会出现困难，我这大脑竟不能转动了，要不写信和组织说说吧，看他们可不可以帮忙。” 陈景润缓缓下笔： “敬爱的组织和领导：您好！我是陈景润，最近生活中遇到了困难，现向组织提出三点请求，希望得到答复。第一，我的爱人是名护士，完婚后，爱人在武汉上班，照顾儿子陈由伟，我们分居两地，生活不易。第二，我现在的房子已被大量的数学资料文献堆满，下脚地方不多了，对日常行动造成了不便，组织是否可以想个办法？第三，我现在年纪大了，经常犯气喘，身体机能有所下降，而且身体有陈年疾病，影响了日常的研究工作，可否申请一位助手帮忙？” 陈景润的信很快到达了中央负责人手里，他的三点请求也被邓小平得知。看着信件，邓小平立刻做出批示：“关于陈景润的三个请示，我们必须马上回应，调整工作地点、换房子、配置助手，看看是哪位同志负责的，马上落实好，一周之内解决，不能拖，不能怠慢这位科学功臣啊！” 邓小平的果断批示，让陈景润抛开了生活的巨石，以更加饱满的精神去探索数学的奥秘。数学天才陈景润的贡献，牢牢印刻在历史的丰碑上。邓小平对陈景润的重视与关注，也同样让人动容。尊重人才，重视数学，关注数理化教育，是邓小平永不放弃的课题。

发表Scopus论文，轻松上岸博士！ 𐟎“ 每个高校的要求各不相同，有些学校确实要求发表Scopus论文。Scopus是Elsevier旗下的一个检索引擎，在国内的认可度也越来越高。如果你打算申请博士，了解学校的要求是非常重要的【确保符合要求再发表】。 𐟓ˆ Scopus论文的含金量较高，无论是在职称晋升、评奖学金、申博还是评优等方面，都能起到一定的辅助作用。【可以辅助发表】 𐟓 如果你需要发表Scopus论文，可以提前做好准备。以下是详细的介绍：数学学科：除了满足上述基本要求外，至少要在SCIE收录源刊上发表1篇论文。物理、化学、生物（含生物医学）、材料及力学类：需满足以下条件之一：在SCIE收录源刊物上发表2篇论文；或在SCIE收录源刊物上发表1篇论文，并在EI、MEDLINE或ISTP收录源刊物上发表2篇论文；或在EI、MEDLINE或ISTP收录源刊物上发表3篇论文。其他工科：需满足以下条件之一：在SCIE收录源刊物上发表1篇论文；或在EI或ISTP收录源刊物上发表2篇论文。经管、人文学科：需满足以下条件之一：在SSCI、A&HCI或SCIE收录期刊上发表1篇论文；或在EI、ISSHP、ISTP期刊上发表3篇论文。 𐟓Œ 特殊条件：如果在国际著名期刊发表高水平学术论文或取得重大研究成果，并经评定委员会签署推荐意见和主席批准同意，则对其发表论文的篇数及收录情况不做具体要求。 𐟌Ÿ 以上是关于Scopus论文在申请博士时的具体要求，仅供参考。如果你对Scopus论文有更多疑问，可以进一步了解。【详聊】

曼彻斯特大学热门专业难度解析！曼彻斯特大学（The University of Manchester），成立于1824年，位于英国第二大城市曼彻斯特，是一所全球五十强名校。作为英国著名的“红砖大学”之一，曼大是英国“常春藤联盟”罗素大学集团的创始成员，也是英国最大的单一校址大学。经济学经济学专业（Bsc Economics）的必修课包括微观经济学（Micro）、宏观经济学（Macro）和高等数学（Advanced Maths）。微观经济学主要涉及劳动力市场推导、导数和大量计算，考试题目较为复杂。宏观经济学则主要学习基本宏观概念，考试相对简单。高等数学是数学的进阶版本，难度适中，但考试题目会超出书本范围。总体来说，经济学的数学和计量经济学部分难度较高，需要学生在课后多下功夫。会计金融会计金融专业（MSC Accounting and Finance）的课程较为全面，涵盖了会计、金融和计量经济学。企业财务报告（Financial Reporting）考察得非常仔细，题目环环相扣，建议重点复习，以免挂科。对于数学基础较差的学生，建议避免选择实证金融和时间序列分析，因为这些课程对后续论文帮助较大。会计学本身难度适中，但如果你没有掌握会计的逻辑，学习起来会非常吃力。计算机科学计算机科学专业的学习内容对于零基础的学生来说并不友好。开学前两周，除了专业课的学习，还需要现学C语言、汇编、Makefile、GDB调试、Linux基础操作和各种应用层面的小工具。这些基础工具只是让你搞清楚作业的目的。建议提前了解并学习相关知识。线下教学配合Blackboard录播视频，作业主要是写程序，以项目为主，数学部分主要是做题，考试为线下的在线考试。总的来说，曼彻斯特大学的王牌专业经济学、会计金融和计算机科学都有其独特的挑战和学习难度。希望这些信息能帮助到正在考虑申请这些专业的学生们！

如何高效学习编程？这些网站你一定要知道！ 𐟓š学术研究类网站 ACM Digital Library：这里有你需要的计算机各个领域的学术论文、学术杂志和会议论文。 arXiv：涵盖数学、物理、计算机科学和统计学等领域的开放性学术论文库。 Google Scholar：免费的学术搜索引擎，方便查询学术论文、期刊和专利。 𐟌技术类门户网站 GitHub：全球最大的开源社区，程序员们在这里交流学习，贡献开源项目。 Stack Overflow：全球最大的编程技术问答社区，解决你的技术难题。 InfoQ：为IT专业人士提供最新信息的社区门户网站。 ITPUB：国内顶尖的IT社区，海量技术文章和技术分享等你来发现。 𐟓𐦖𐩗𛨵„讯类网站腾讯科技：深度科技报道、快报、评测和科技人访谈，一应俱全。 Engadget：由AOL旗下的Jupero Media Company管理，报道新兴科技。 36氪：国内领先的科技创新资讯平台，独家干货、深度视角、海外趋势及各类创业项目。 𐟎“在线学习网站 Coursera：优秀的在线商科、计算机科学等领域的学习平台。 EdX：由MIT和哈佛大学共同创办，提供高质量的在线课程。 codecademy：致力于让任何人都有机会学习计算机编程，支持Python、JavaScript、HTML/CSS等多种语言。 𐟓知名技术博客阮一峰的网络日志：阮一峰是一位著名的IT技术博主，文章涉及Javascript、CSS、HTML等技术领域。酷壳：关注互联网编程、电脑科技、网络安全、网络文化等方面的个人网站。博客园：国内最著名的技术博客平台，内容覆盖IT、互联网、营销等众多领域。

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