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曲率论文最新视觉报道_求曲率的三个公式(2024年12月全程跟踪)

内容来源：安定传媒所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

曲率论文

点云数据处理全攻略：从基础到高级 1. 𐟓š 专利与论文指导：提供点云数据处理相关的专利和论文资源，助力科研与开发。 𐟛 ️ 定制化点云处理软件：基于C++开发，包含数据导入、属性信息计算、附色和交互等基础功能。 𐟖寸软件开发界面与可视化：利用VTK、OSG等工具，支持海量数据展示与交互。 𐟓栧‚𙤺‘相关库编译与二次开发：涵盖Cloudcompare、PCL、VTK、CGAL、OSG等库的编译与二次开发。 𐟔砧‚𙤺‘算法功能实现：编码四叉树及八叉树方案，优化点云存储。点云体积与表面积估算，精确测量。点云特征计算，包括曲率、法向量、梯度等。点云提取边界，特别是隧道点云的边界提取，计算椭圆度，获取椭圆参数。点云体素化、平面网格化，生成任意方向包围盒，并进行三维可视化渲染。点云分割、抽稀、聚类，简化数据处理。生成点云的二三维凸包，便于形状分析。多种点云配准算法，实现精确配准。格网编辑，修补三维模型或点云的漏洞。多种方法去除点云中的噪声点，提高数据质量。

多项式回归与响应面分析：实操指南（上） ✨多项式回归与响应面分析在实证分析中是一种非常有用的方法，尤其在组织行为学和人力资源管理领域得到了广泛应用。✨ ➡️不过，相比传统的回归方法，这种方法确实有一定难度，实操中也有一些不同之处。 𐟓本期内容主要介绍多项式回归与响应面分析的基本要点。 1⃣️方法使用与起源在管理学中，多项式回归与响应面分析主要用于个人—环境匹配的研究。简单来说，这种方法会考虑两个主体或两个方面，例如领导与下属的一致性、感知与期望的一致性、个体特征与工作特征的一致性等。它的特点是考虑协同作用，即X1与X2的不同组合对Y的影响，而不是单一的X对Y的影响。 2⃣️回归原理 Edward在1993年的论文中详细讲解了多项式回归的原理。逐渐展开方程，放宽约束项，增加一次项，最终得到多项式回归方程。 3⃣️响应面关键知识响应面可以看作一个三维立体的图像，包含5个基本要素： 𐟟ᤸ€致性线与不一致性：代表同方向变化与反方向变化 𐟟⧬줸€主轴与第二主轴：反应响应面在什么方向曲率最大或最小 𐟔𕩩𛧂𙯼š曲面上取值最大或最小的点 𐟟㦖œ率与曲率的计算：分别令Y=X和Y=-X，可以获得两个新的方程，这样就可以知道斜率与曲率的表达式啦～ 4⃣️假设及其判断在使用该方法时，一般会有3个主要假设：假设1: 匹配与不匹配情形——例如，x1与x2越一致，Y越高假设2: 匹配情形（同方向变化）——例如，当x1与x2一致时，相比“低x1，低x2”组合，“高x1，高x2”的Y水平更高假设3: 不匹配情形（反方向变化）——例如，当x1与x2不一致时，相比“低x1，高x2”组合，“高x1，低x2”的Y水平更高关于中介的假设：Me在x1与x2匹配和Y之间发挥中介作用关于调节的假设：Mo正向调节x1与x2匹配和Me的关系关于如何判断：详见相关文章 5⃣️实操！ ⚪️使用该方法我们可以全程利用SPSS和Excel完成！Excel是用来绘制响应面的。 𐟟䦜‰需要的话可以阅读相关文章，这3篇文章非常详细的讲述了分析原理、实操步骤、判断方法！ 𐟔š这些是我自己学习的内容，如有错误还请大家纠正指导～

11月1日，中国数学会2024年学术年会在浙江嘉兴召开。大会开幕式上公布了2024年中国数学会陈省身奖。浙江大学数学科学学院江文帅教授、章志飞校友获第二十一届陈省身数学奖。江文帅，浙江大学数学科学学院教授，国家级高层次人才计划入选者。主要从事微分几何与几何分析研究。他在黎曼流形的收敛性理论和奇异性研究中取得了一系列重要成果。曾与合作者在国际顶尖数学期刊《数学年刊》连续发表了两篇论文，成功解决了微分几何领域的两个重要猜想“曲率积分猜想”和“有限测度猜想”，后者一度困扰了数学界20多年，而“曲率积分猜想”的解决被认为是 “非常根本且卓越的”结果。对奇异集的结构定理的证明弥补了这一研究20多年的空白。章志飞，北京大学数学科学学院教授，国家级高层次人才计划入选者。浙江大学1998届数学专业（本），2003届基础数学专业（博）。主要从事偏微分方程的理论研究，在流体力学方程的适定性理论、液晶的数学理论、流动稳定性与边界层的数学理论等领域取得了一系列重要成果。与合作者首次在数学上证明了磁场能抑制开尔文-亥姆霍兹不稳定性；与合作者建立了液晶三种基本数学理论的统一性；带领团队解决了流动稳定性中一系列重要的数学问题，包括有140年历史的圆管泊肃叶流的线性稳定性猜测等，发展的原创性数学方法有力地推动了流动稳定性数学理论的发展。陈省身数学奖奖项介绍国际数学大师陈省身教授是美籍华裔数学家、中国科学院外籍院士。他非常关心祖国数学事业的发展，几十年来在发展中国数学事业、培养数学人才等方面做了大量工作。为了肯定陈省身教授的功绩，激励中国中青年数学工作者对发展中国数学事业做出的贡献，中国数学会常务理事会决定设立“陈省身数学奖”。奖励范围为在数学领域做出突出成果的中国中青年数学家。“陈省身数学奖”由热心于发展中国科学与教育事业的香港亿利达（ELITE）工业发展集团有限公司刘永龄董事长倡议并捐资，中国数学会负责评奖与颁奖工作。自1986年设立以来，已连续举办了二十届。自2022年第十九届陈省身数学奖起，每年评选一届，每届评选不超过2人，每人奖金为10万元人民币。本文内容来源：中国数学会，浙江大学校友总会【推荐】杭州汽车年检有优惠，需要年检的可以联系站长 #浙江大学##浙大##陈省身数学奖##江文帅##章志飞#

「今天要来点数学吗？」「微分几何」高斯绝妙定理（相当于开创了现代微分几何学）原始证明论文的英译本及导言，pdf 格式，由古腾堡计划提供下载网页链接定理指出，曲面的高斯曲率是一个内禀量，不依赖于曲面在三维空间中的嵌入方式。这意味着，如果一个曲面在不拉伸的情况下被弯曲，其高斯曲率保持不变。曲面的高斯曲率通过局部等距变换得以保留。如果单纯看定义，要算出高斯曲率，先要知道曲率如何嵌入到空间中。而一个曲面的不同嵌入，可得出局部等距的不同曲面。最简单的例子是平面和圆柱面：将一张摊成平面的纸卷起来形成圆柱，就得出从平面到圆柱体侧面的局部等距变换，因为这个变形不会改变纸上相近两点在曲面上的距离。绝妙的地方在于，需要定义曲面到空间的具体嵌入方式，但最终结果却和嵌入无关。该定理在地图投影学中具有重要意义。例如，它解释了为什么地球表面不能在平面地图上无失真地展示。任何平面地图投影都会在某些地方产生失真（参见物理芝士数学酱）——因为球面和平面的高斯曲率不一样。

历史上的十大绝世天才：斯蒂芬ⷩœ金在科学史上，有许多杰出的天才以其卓越的智慧和非凡的贡献，推动了人类对宇宙和自然法则的理解。斯蒂芬ⷩœ金（Stephen Hawking）无疑是其中最为耀眼的一位。他不仅是一位杰出的理论物理学家和宇宙学家，更是一位鼓舞人心的思想家和作家。本文将全面探讨霍金的生平、成就以及他对科学界和公众的深远影响。一、生平概述斯蒂芬ⷩœ金于1942年1月8日出生在英国牛津。霍金的父母都是学术界的背景，父亲是生物学家，母亲则是一名政治活动家。霍金从小就表现出对科学的浓厚兴趣，尤其是在数学和物理学方面。他在牛津大学学习物理，之后进入剑桥大学攻读博士学位。 1963年，霍金被诊断出患有肌萎缩侧索硬化症（ALS），这是一种致命的神经系统疾病，通常会导致身体逐渐瘫痪。然而，霍金以惊人的毅力和勇气，克服了身体的限制，继续他的学术研究。二、科学成就 1. 黑洞理论霍金最为人知的成就是他对黑洞的研究。他提出了“霍金辐射”理论，揭示了黑洞并非完全黑暗，而是可以通过量子效应发出辐射。这一理论不仅改变了人们对黑洞的理解，也对量子力学和广义相对论的结合提出了重要的挑战。霍金在1974年首次提出黑洞辐射的概念，这一发现引发了科学界的广泛关注。霍金辐射的存在意味着黑洞会随着时间的推移而蒸发，这一理论在后来的研究中得到了进一步的支持，成为现代物理学的重要组成部分。 2. 宇宙学霍金在宇宙学领域的贡献同样卓越。他与同事罗杰ⷥ𝭧𝗦–ﯼˆRoger Penrose）合作，提出了“奇点定理”，证明了在大爆炸和黑洞中心存在奇点，即时空的曲率无限大，物理定律在此处失效。这一理论为理解宇宙的起源和演化提供了重要的理论基础。此外，霍金还在《时间简史》中详细阐述了宇宙的起源、黑洞、时间和空间的本质等复杂的科学问题，使得这些深奥的理论变得易于理解，受到广大读者的欢迎。 3. 时间旅行霍金对时间旅行的研究同样引人注目。他在1992年提出了一些关于时间旅行的理论，认为在某些条件下，时间旅行是可能的。尽管这一理论尚未得到实验证实，但霍金的思考激发了人们对时间和空间的更深层次的探索。三、著作与影响霍金的著作不仅限于专业论文，他还撰写了多部畅销书籍，向公众普及科学知识。他的代表作《时间简史》于1988年出版，迅速成为全球畅销书，翻译成多种语言，销量超过250万本。这本书以通俗易懂的语言，介绍了宇宙学的基本概念，吸引了大量非专业读者的关注。除了《时间简史》，霍金还出版了《宇宙的结构》、《大设计》等书籍，继续传播科学知识，激励了无数人对科学的热爱。他的作品不仅展示了科学的魅力，也传达了对人类未来的思考。四、霍金的生活与挑战尽管霍金的身体受到ALS的严重影响，他的智力却依然保持着惊人的活力。他通过计算机和语音合成器与外界沟通，克服了身体的限制，继续进行科学研究和演讲。他的勇气和毅力成为许多人心中的榜样，激励着无数人面对生活中的挑战。霍金曾表示：“无论生活多么艰难，总有一些事情你可以做，成功的事情。”这句话不仅是他个人生活的写照，也是他对全人类的激励。他的生活态度和科学成就，向世界展示了人类精神的伟大。五、霍金的遗产与影响斯蒂芬ⷩœ金于2018年3月14日去世，享年76岁。他的离世引发了全球范围内的悼念，许多科学家、公众人物和普通民众纷纷表达了对他的敬意和怀念。霍金的科学成就和思想将继续影响未来的科学研究和公众对科学的理解。霍金的工作不仅在物理学和宇宙学领域产生了深远影响，也激励了新一代科学家探索未知的领域。他的勇气和毅力让人们明白，科学不仅是知识的积累，更是对未知的探索和对人类未来的思考。六、总结斯蒂芬ⷩœ金是一位真正的天才，他的科学成就和人生态度在历史上留下了深刻的印记。无论是对黑洞的研究，还是对宇宙起源的探索，霍金都以其独特的视角和深邃的思考，推动了科学的发展。他的著作让复杂的科学知识变得易于理解，激发了无数人对科学的热爱。霍金的故事提醒我们，真正的天才不仅在于个人的成就，更在于对人类未来的深远影响。他的勇气和坚持将继续激励着我们在科学的道路上不断前行，探索未知的宇宙，追求真理与智慧。斯蒂芬ⷩœ金不仅是一位伟大的科学家，更是一位永恒的思想家，他的精神将永远与我们同在。

历史上的十大绝世天才：高斯在历史的长河中，涌现出许多杰出的天才，他们以卓越的才智和非凡的贡献改变了世界。其中，德国数学家卡尔ⷥ𜗩‡Œ德里希ⷩ똦–ﯼˆCarl Friedrich Gauss）无疑是数学史上最为耀眼的明星之一。他被誉为“数学王子”，其成就和影响深远，至今仍在各个领域中闪耀着光芒。本文将全面探讨高斯的生平、成就以及他对后世的影响。一、生平简述高斯于1777年4月30日出生在德国的布伦瑞克（Braunschweig），家庭条件并不富裕。他的父亲是一名园丁，母亲则是家庭主妇。尽管出身贫寒，但高斯从小就展现出惊人的数学才能。传说在他三岁时，就能在心算中迅速解决简单的加法问题。高斯在求学过程中，得到了老师的关注和支持。1792年，他进入了布伦瑞克的大学，随后又转学到哥廷根大学。在这里，他不仅学习了数学，还接触到了物理、天文学等多个领域。高斯的求知欲和天赋使他迅速崭露头角，1796年，他发表了第一篇重要论文，标志着他数学生涯的开始。二、数学成就高斯的数学成就几乎涵盖了整个数学领域，以下是他在不同领域中的重要贡献：数论：高斯的《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是数论领域的经典之作，奠定了现代数论的基础。他在书中提出了模运算、二次互反律等重要概念，影响了后来的数论研究。代数：高斯在代数领域的贡献同样显著。他提出了高斯消元法，这是求解线性方程组的基本方法之一。此外，他还证明了代数基本定理，即每个非零的复系数多项式至少有一个复根。几何：高斯在几何学方面的贡献包括高斯曲率的概念，他的《曲面理论》为后来的微分几何奠定了基础。此外，他还提出了高斯-博内定理，连接了几何学和拓扑学。天文学：高斯在天文学方面也有重要贡献。他利用数学方法计算了小行星谷神星的轨道，成为天文学史上的一大成就。他的研究方法至今仍被广泛应用于天体力学。物理学：高斯在物理学方面的贡献包括高斯定律，这是电磁学的基本定律之一。他与威廉ⷩŸ椼聾𑥐Œ创立了电磁学的基础理论，为后来的物理学发展铺平了道路。统计学：高斯在统计学方面的贡献体现在他对正态分布的研究。他提出的最小二乘法在数据拟合和统计分析中被广泛应用。三、高斯的思想与方法高斯不仅在数学上取得了卓越的成就，他的思想方法也对后世产生了深远的影响。高斯强调严谨的逻辑推理和抽象思维，倡导从具体问题中提炼出一般性原理。他的工作方式常常是通过对问题的深入思考，提出新的概念和方法，从而推动整个学科的发展。高斯的“数学美”理念也值得一提。他认为，数学不仅仅是工具，更是一种艺术。他在解决问题时，常常追求简洁优雅的解法，这种追求影响了无数后来的数学家。四、高斯的影响与遗产高斯的影响不仅体现在他的直接贡献上，更在于他对后世数学家和科学家的启发。他的研究方法和思想激励了一代又一代的学者，使他们在各自的领域中不断探索和创新。许多著名的数学家，如黎曼、希尔伯特等，都深受高斯的影响。高斯的成就也促使数学与其他科学领域的交叉发展。他的工作为现代物理学、统计学、计算机科学等领域奠定了基础，推动了科学技术的进步。五、总结卡尔ⷥ𜗩‡Œ德里希ⷩ똦–碌奅𖥍“越的才华和非凡的贡献，成为历史上最杰出的数学家之一。他的成就跨越了数论、代数、几何、天文学、物理学和统计学等多个领域，影响深远。高斯的思想方法和对数学美的追求，为后世提供了宝贵的财富。在今天的数学和科学研究中，高斯的理论和方法依然被广泛应用。他的精神激励着无数追求知识的人们，继续探索未知的领域。高斯不仅是数学的巨人，更是人类智慧的象征，他的名字将永远铭刻在历史的长河中。

多项式回归与响应面分析：从数据到结果 ✨最近，大家对曲率显著性判断的问题特别感兴趣。正好，本期内容就是关于数据收集与数据分析的，其中就包括如何判断斜率曲率的显著性！ 𐟟ᦕ𐦍𖩛†（P2）响应面分析对数据的要求非常严格，所以在开始分析之前，数据的收集和筛选显得尤为重要。以下是一些小贴士： 𐟔𙩦–先，确保数据质量。可以选择线下填写或电话调查来收集数据。 𐟔𙥅𖦬᯼Œ制定收集流程。将调研流程化，包括前期准备、调研过程和收尾工作。调研方法、调研周期、标准等都要明确，并形成文档，帮助自己理清思路。 𐟔𙦎姝€，做好数据汇总。汇总的EXCEL表格要清晰简明。 𐟔𙦜€后，严格筛选数据。遇到不合格的数据千万不要心疼，一定要严格筛选。 𐟟⦕𐦍†析（包含如何判断曲率的显著性）在上一期中，我们提到可以利用SPSS和EXCEL来实现全部的分析。这次我们会用到两个工具：1⃣️邱宗满GZH的插件；2⃣️柏帅蛟老师提供的EXCEL文件。 𐟔𙦢𓧐†后一般需要以下步骤（P4所示）：第一步：汇报匹配偏差的描述性统计。下载邱宗满公主号上的插件，一般认为不匹配的情形大于匹配情形可以继续分析。第二步：进行多项式回归。可以使用两种方法（P5）。P6给出自行计算方程进行逐步回归的步骤。注意：将自变量的度量中心化。第三步：判断△R2是否显著以及斜率曲率显著性（P7）。如有则具备多项式回归和响应面分析的必要。 ☑️☑️☑️接下来是斜率与曲率的显著性判断‼️ 𐟔𚧬줸€种方法：使用邱宗满插件（如图P8所示）。我个人的理解是，这个区间不包含0，代表是显著的。 𐟔𛧬줺Œ种方法：计算协方差（SPSS）。依据表格指示填写协方差、标准误，可以看到显著性与P值（Shanock 2010文章的下载链接）。第四步：利用Excel（或其他软件）绘制响应面图。在EXCEL文件中按照指示要求补充最大值、最小值、B0-B5可以得到响应面图。邱宗满GZH的插件以及柏帅蛟老师文章中的链接都有EXCEL绘制图。 𐟟㦱‡总表格，在论文中进行汇报。表格的汇总建议参照已发表文献的格式进行排版。 𐟟尟Ÿ尟Ÿ尳.下一期详细更新中介效应检验与调节效应检验~

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