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r+a+1+sin真正画法下载_ra1-sinᨧ™𝨲024年11月测评)

内容来源：安定传媒所属栏目：新闻更新日期：2024-11-28

r+a+1+sin真正画法

高中数学公式速记：考前必备！嘿，高中生们！数学考试快到了，是不是有点紧张？别担心，我来帮你们整理了一些高中数学常用的公式，特别是那些重点公式，赶紧来看看吧！直线与极坐标 𐟓 过原点且倾斜角为š„直线极坐标方程：r = (≥ 0) 过原点且倾斜角为š„射线极坐标方程：= 或 r = (≥ 0) 极坐标方程为= (≥ 0)的直线上两点的距离公式：d = 2ˆš(1 - cos 圆的参数方程 𐟌• 圆的参数方程：(x - a)Ⲡ+ (y - b)Ⲡ= rⲠ(𘺥‚数) 圆的极坐标方程：r = a + bcos或 r = a - bcos直线的参数方程 𐟚€ 直线的参数方程：(x - x₀) = tcos (y - y₀) = tsin(t为参数) 直线的极坐标方程：r = acos或 r = asin椭圆的参数方程 𐟌𑊦䭥œ†的参数方程：(x - a)ⲯaⲠ+ (y - b)ⲯbⲠ= 1 (𘺥‚数) 椭圆的极坐标方程：r = acos或 r = asin直线参数的意义 𐟓 PA = PB：表示点P到点A和点B的距离相等 PAPB：表示点P到点A和点B的距离之比等于1 AB = 4 + 4cos(- ：表示线段AB的长度等于两倍的半径加上两倍的半径乘以余弦差 PA + PB = +：表示点P到点A和点B的距离之和等于常数（不异号）希望这些公式能帮到你们，特别是那些需要临时回顾的公式，赶紧记起来吧！考试加油！𐟒ꀀ

湖南财工院2024单招真题及答案解析 𐟓š 想要通过单招考入湖南财经工业职业技术学院的同学们看过来！这里有一份详细的历年真题库，帮助你更好地备考。 𐟔 2024年湖南财经工业职业技术学院高职单招真题：英语、数学、语文笔试历年参考题库及答案解析 𐟓ˆ 第I卷：数学单项选择题（共15题） 1️⃣ 函数f(x)为偶函数，且在(0，+∞)上为减函数。若f(x)=0，则方程f(x)=0的根的个数是： A. 2 B. 2或1 C. 3 D. 2或3 2️⃣ 圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是： A. xⲫyⲭ10x-16=0 B. xⲫyⲭ10x-9=0 C. xⲫyⲭ10x+16=0 D. xⲫyⲭ10x+9=0 3️⃣ 圆ly=-2+rsinš„圆心在什么点上？ A. (1,-2) 𐟓Š 第II卷：其他科目（具体内容未提供） 𐟓 备考建议：认真研究历年真题，了解考试形式和难度。制定详细的复习计划，重点攻克薄弱环节。多做练习题，熟悉考试流程和时间安排。 𐟌Ÿ 祝大家考试顺利，早日实现自己的目标！

𐟓š高中数学轻松掌握，公式大揭秘！ 𐟎“ 同学们，是不是觉得高中数学很难呢？别担心，今天就来给大家揭秘一些轻松掌握高中数学的公式！ 𐟔 首先，对于二次方程求根，有个超好用的公式：ax^2+bx+c=0 的解为 x=(-bⱢˆš(b^2-4ac))/(2a)。 𐟓 直线方程？没问题！y=kx+b，其中 k 是斜率，b 是截距，轻松画出直线图像。 𐟌€ 三角函数的关系式也要记牢哦：sin^2cos^21，tansincos€‚ 𐟔𚠥𙳩⥇ 何中的勾股定理也很重要：在直角三角形中，a^2+b^2=c^2，c 是斜边，a 和 b 是两个直角边。 𐟔⠧퉥𗮦•𐥈—和等比数列的通项公式也是解题关键：an=a1+(n-1)d（等差数列）和 an=a1*r^(n-1)（等比数列）。 𐟎‰ 最后，求圆的面积和周长也超简单：面积 S=^2，周长 C=2，r 是半径哦！ 𐟒꠨🙤𚛥ꦘ露€小部分数学公式，掌握它们，高中数学将不再是难题！记得多做题、多思考，加强理解和应用能力哦！

考研数学二重积分必备图像汇总，快来收藏！嘿，考研的小伙伴们，谁还不会画二重积分的曲线？别担心，我这就给大家带来一份考研高数必备图像汇总，赶紧收藏起来吧！𐟓š 基础函数图像：反对幂指三首先，咱们得搞定那些基础函数图像。比如反对幂指三：反对数函数：y = logₐx 幂函数：y = x^n 指数函数：y = a^x 进阶函数图像：各种曲线接下来，咱们来点进阶的。比如抛物线、双曲线、椭圆、圆、心形线、双纽线、星形线、摆线、绝对值曲线等等。这些曲线在二重积分中可是常客哦！抛物线：y = -2px^2 + p^2 双曲线：x^2 - y^2 = p^2 椭圆：x^2 + y^2 = p^2 圆：x^2 + y^2 = r^2 心形线：r = a(1 - cos 或 r = a(1 - sin 双纽线：r = 2a(sin 星形线：r = a(sin 摆线：r = a(1 - cos 或 r = a(1 + cos 绝对值曲线：y = |x| 或 y = |sinx| 不会画图怎么办？画草图！如果你实在不会画这些复杂的曲线，别担心，画个草图也行。毕竟，二重积分的本质是计算面积，而不是画图。只要你能大概画出曲线的趋势，就能顺利解题啦！𐟎芊希望这份汇总能帮到大家，祝大家考研顺利，数学满分！𐟒ꀀ

复数那些事儿，你掌握了吗？𐟤” 复数这5分，你一定要拿下！𐟒ꊊ重点在最后两个题型𐟌š，时隔十年又一次出现… 看到好多同学需要电子版笔记𐟓’，我把清晰版的放在每个笔记的最后几页了，大家自取哈𐟐𖊨磥䍦•𐧛𘥅𓧚„二次方程例如1：设z是x的方程xⲫax+5=0的一个虚根，求a的值。解：根据题目，z是x的方程xⲫax+5=0的一个虚根，所以可以写成(2+i)zⲫaz+5=0的形式。将z=x+iy代入方程，得到(2+i)(x+iy)ⲫa(x+iy)+5=0。展开并整理，得到(2xⲭ2yⲫ4xy)i+(2xⲫ2yⲭ2ax-5)=0。由于方程中不包含实部，所以虚部系数为0，即2xⲭ2yⲫ4xy=0。解得x=y，即z是实数。将z=x代入原方程，得到2xⲫ2xⲭ2ax-5=0，化简得4xⲭ2ax-5=0。解得x的值，进而求出a的值。例如2：设m∈R，若z是关于x的方程xⲫmc+mⲭ1=0的一个虚根，求z的取值范围。解：根据题目，z是关于x的方程xⲫmc+mⲭ1=0的一个虚根。将z=x+iy代入方程，得到(2+i)zⲫmz+mⲭ1=0。展开并整理，得到(2xⲭ2yⲫ4xy)i+(2xⲫ2yⲭ2mx-mⲫ1)=0。由于方程中不包含实部，所以虚部系数为0，即2xⲭ2yⲫ4xy=0。解得x=y，即z是实数。将z=x代入原方程，得到2xⲫ2xⲭ2mx-mⲫ1=0，化简得4xⲭ2mx-mⲫ1=0。解得x的值，进而求出z的取值范围。复数相关的最值与范围问题例如1：已知复数z1=cosi和z2=sini，求|z1*z2|的最大值和最小值。解：根据题目，已知复数z1=cosi和z2=sini。计算z1*z2的值，得到(cosi)(sini)=cosin(cossini。求|z1*z2|的值，即|cosin(cossini|。利用三角函数的性质和范围，求出最大值和最小值。例如2：设z1、z2∈C且z1*z2=1，满足z1-1*z2的取值范围为[1/4,3/4]，求|z1|+|z2|的取值范围。解：根据题目，已知z1、z2∈C且z1*z2=1，满足z1-1*z2的取值范围为[1/4,3/4]。设z1=a+bi和z2=c+di（a、b、c、d∈R），则有(a+bi)(c+di)=1。展开并整理，得到ac-bd+(ad+bc)i=1。利用已知条件，求出a、b、c、d的值，进而求出|z1|+|z2|的取值范围。

三角函数中如何角度换成弧度 𐟌Ÿ 弧度制与任意角的三角函数 𐟌Ÿ 弧度制是一种角度计量单位，它将圆周分为360度，每度等于180弧度。相比传统的角度制，弧度制在计算和表示上更加简洁方便。例如，正弦函数sin(x)在弧度制下可以表示为y=sin(x)，而在角度制下则需要表示为y=sin(180*x)。 𐟌ˆ 任意角的三角函数 𐟌ˆ 任意角是指角的大小在圆周上可以任意取值的角。在任意角的情况下，我们可以通过正弦、余弦和正切等三角函数来表示角的正弦值、余弦值和正切值。 𐟓š 数学题目解析 𐟓š 已知角š„终边经过点P（-3,4），求角š„正弦、余弦、正切值。解答：根据三角函数的定义，正弦值sin(等于对边长度除以斜边长度，即sin( = 4/5；余弦值cos(等于邻边长度除以斜边长度，即cos( = -3/5；正切值tan(等于对边长度除以邻边长度，即tan( = -4/3。已知圆弧长度等于圆内接正方形的边长，求其圆心角的弧度数。解答：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。根据圆的周长公式C = 2，得到圆心角的弧度数= 2 / (2r) = €‚ 已知角a与š„终边关于x轴对称，求a+š„值。解答：根据对称性质，a+= 180Ⱐ+ k*360Ⱟ𜌥…𖤸�𘺦•𔦕𐣀‚ 已知角a的终边过点P(-8m, -6sin30Ⱙ，且cosa = -1/2，求的值。解答：根据三角函数的定义，tan( = 对边长度 / 邻边长度 = -6sin30Ⱐ/ (-8m) = -3 / 4。已知扇形的周长为8cm，半径为2cm，求扇形的面积。解答：根据扇形面积公式S = (/ 2) * r^2，其中𘺥œ†心角的大小，r为半径。设𘺦‰‡形的圆心角弧度数，则= (2/ 8) * 8 = €‚代入公式得S = (/ 2) * 2^2 = 2cm^2。

考研数学必考曲线解析式大全！在做定积分相关题目时，了解给定解析式对应的图形是非常重要的。这里我们总结了一些常见的特殊曲线及其解析式，帮助大家更好地理解和应用。摆线 𐟕𘯸 摆线的参数方程为： x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) 弧长 S = 8a 面积 A = 3a^2 星形线（内摆线）𐟌Ÿ 星形线的参数方程为： x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) 弧长 S = 6a 面积 A = a^2 双纽线 𐟌€ 双纽线的参数方程为： x = a(cos t + cos 2t) y = a(sin t - sin 2t) 面积 A = 7a^2 心形线 ❤️ 心形线的参数方程为： x = a(1 + cos t) y = a(1 + sin t) 弧长 S = 8a 面积 A = 4a^2 阿基米德螺线 𐟌€ 阿基米德螺线的极坐标方程为： r = ae^三叶线 𐟌🊤𘉥𖧺🧚„参数方程为： x = -a(cos t + cos 3t) y = -a(sin t - sin 3t) 面积 A = 3a^2 四叶线 𐟍ƒ 四叶线的参数方程为： x = -a(cos t + cos 3t) y = -a(sin t - sin 3t) 面积 A = 3a^2 这些特殊曲线的解析式和对应的图形可以帮助你更好地理解和解决考研数学中的相关题目。希望这份总结对你有所帮助！

高中数学必修一知识点全解析！ 𐟓š 第五章三角函数终边相同的角：所有与角𛈨𞹧›𘥐Œ的角，连同角œ襆…，可构成一个集合S = {| = + kⷳ60Ⱜ k ∈ Z}。弧度制的定义和公式：定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作rad。公式：角a的弧度数公式：1 = (弧长/半径) 㗠(180/ 角度与弧度的换算：1Ⱐ= 180 rad; 1 rad = 180/𐊥𜧩•🥅쥼：l = rⷎ𘊦‰‡形面积公式：S = (1/2)ⷬⷲ 任意角的三角函数：设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么正弦函数：sin a = y/√(xⲠ+ yⲩ 余弦函数：cos a = x/√(xⲠ+ yⲩ 正切函数：tan a = y/x 三角函数在各象限的符号： sina: 正弦函数在第一、二象限为正，第三、四象限为负。 cosa: 余弦函数在第一、四象限为正，第二、三象限为负。 tana: 正切函数在各象限均为正。同角三角函数的基本关系：平方关系：sinⲡ + cosⲡ = 1 商数关系：sin a = tan a ⷠcos a 三角函数的诱导公式： sin(2k+  = sin cos(2k+  = cos tan(2k+  = tan 口诀：奇变偶不变，符号看象限。三角函数的图像与性质： y = sin x 的图像与性质：定义域 R，值域 [-1,1]，最小正周期 2𜌥凥‡𝦕𐯼Œ递增区间 [2k- 2, 2k+ 2]，递减区间 [2k+ 2, 2k+ 32]，对称中心 (k 0)，对称轴 x = k+ 2。 y = cos x 的图像与性质：定义域 R，值域 [-1,1]，最小正周期 2𜌥𖥇𝦕𐯼Œ递增区间 [2k-  2k，递减区间 [2k 2k+ ，对称中心 (k 0)，对称轴 x = k€‚ y = tan x 的图像与性质：定义域 (-2 + k 2 + k，值域 R，最小正周期 𜌥凥‡𝦕𐯼Œ递增区间 (-2 + k 2 + k，对称中心 (k 0)。三角恒等变换：两角和与差公式： sin(Ⱡ = sin ⷠcos Ⱡcos ⷠsin cos(Ⱡ = cos ⷠcos Ⱡsin ⷠsin tan(Ⱡ = (tan Ⱡtan  / (1 Ⱡtan ⷠtan  二倍角公式： sin 2= 2sin ⷠcos cos 2= cosⲎ𑠭 sinⲎ𑠽 1 - 2sinⲎ𑠽 2cosⲎ𑠭 1 tan 2= (2tan  / (1 - tanⲎ𑩊半角公式： cosⲎ𑠯 2 = (1 + cos  / 2 sinⲎ𑠯 2 = (1 - cos  / 2 tanⲎ𑠯 2 = (1 - cos  / (1 + cos  降幂公式： cosⳎ𑠽 (cos + cosⲎ𑩠/ 2 sinⳎ𑠽 (3sin - sinⳎ𑩠/ 4 tanⳎ𑠽 (tan - tanⳎ𑩠/ (1 - tanⲎ𑩊万能公式： sin = (tan - tanⳎ𑩠/ (1 - tanⲎ𑩊cos = (1 - tanⲎ𑩠/ (1 + tanⲎ𑩊tan = (tan - tanⳎ𑩠/ (1 - tanⲎ𑩊辅助角公式：函数f(x) = asin x + bcos x可以化为 f(x) = A sin(

高中数学其实很简单，掌握这些公式就对了！大家好！今天我想和大家分享一些高中数学的快速解题公式，希望能对你们有所帮助。首先，无论你是高一、高二还是高三的学生，如果你的数学成绩在60-70分左右，那说明你的数学基础可能有些薄弱。为了帮助这些同学，我整理了一些常用的数学公式。虽然直接让大家背题模板不太现实，但我真心希望这些知识点能帮到你们，让你们能够提高数学成绩，达到90分以上。以下是一些常用的数学公式：二次方程求根公式 𐟓 对于方程 ax^2 + bx + c = 0，其中 a ≠ 0，它的解为 x = (-b Ⱡ√(b^2 - 4ac)) / (2a)。直线的斜率公式 𐟓ˆ 对于直线 y = kx + b，其中 k 为斜率，b 为截距。三角函数的基本关系式 𐟌 sin^2+ cos^2= 1, tan= sin/ cos€‚ 平面几何中的勾股定理 𐟔 直角三角形中，a^2 + b^2 = c^2，其中 c 为斜边，a 和 b 为两个直角边。等差数列的通项公式 𐟓Š an = a1 + (n - 1)d，其中 an 为第 n 个数，a1 为首项，d 为公差。等比数列的通项公式 𐟓ˆ an = a1 * r^(n - 1)，其中 an 为第 n 个数，a1 为首项，r 为公比。求圆的面积和周长 𐟌 圆的面积公式为 S = ^2，周长公式为 C = 2，其中 r 为半径。这些只是一小部分常用的数学公式，希望能给大家提供一些参考。如果想要提高数学成绩，除了掌握这些公式外，还需要多做题、多思考，加强对数学知识的理解和应用能力。加油吧！𐟒ꀀ

育明高中数学期中答案 𐟓„ 答案进群领取 𐟓– 11. 正四梭柱ABCD-AB1CD1中，AA1=2AB=4，动点P满足AP=aC+b1，且a,b∈(0,1)。下列说法正确的是： A. 当a=b=1/2时，DP=AB-D B. 当a+b=1时，点M是线段BD上的动点，则PM的最小值为2 C. 若直线BP与平面AC1A)所成角为𜌥ˆ™三棱锥B-ALCP的体积的取值范围是[8-2√6，4) D. 当a+2b=1时，三棱锥P-ABC的外接球半径的取值范围是[√2，√3) 𐟓š 12. 已知向量x,y满足x+y=(1,2)，x+2y=(2,3)，则x+y=？ 𐟓 13. 锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足cos2B+cos2C-2cos2A=2(sinB-sinC)，求x的取值范围。 𐟔 14. 若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S的超子集。已知集合Ah=(1,2,...,n) (n∈N', n≥3)，记Ah的超子集的个数为an，则a10=？ 𐟓 解答题： 15. 已知函数f(x)=cosx+3sin(x/2)的最小正周期为€‚ 若x∈[0,，求函数f(x)的值域及单调递增区间。若将函数f(x)的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为奇函数，求p的最小值。 16. 已知ABC为等边三角形，ABD为等腰直角三角形，ABIBD，平面ABC1平面ABD，平面四边形CBDE中，CE=BD，CE平面ABD，点F为AD中点，连接EF。证明：平面AED⊥平面ABD。求二面角C-AE-D的正弦值。 17. 已知正项数列{a}的前项和为S，满足4S=a^2+2a-8 (n∈N*)。求数列{a}的通项公式。若数列{b}满足ba+1=an+(-1)^n*b^2，bi=2，求数列{b}的前49项和T49。证明：∑b^n/a^n<6。 18. 在平面四边形ABCD中，AD⊥AC，且AD=AC。若ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若anB=3anA，求的值。当b=时，求ac的最大值。若AB=2BC=4，当ZABC变化时，求BD长度的最大值。 19. 已知函数f(x)与g(x)互为反函数，若A、B两点在曲线y=f(x)上，C、D两点在曲线y=g(x)上，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线y=x垂直，则我们称这个矩形为f(x)与g(x)的关联矩形。若函数y=f(x)为幂函数，且点A在y=f(x)图象上，设F(x)=f(x)-x。求曲线y=F(x)在点(,F())处的切线方程。求函数F(x)的极值点。若函数f(x)=hx，且f(x)与g(x)的“关联矩形”是正方形，记该“关联矩形”的面积为S，证明：S>2（√E-）。

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