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逻辑学导论:论证、前提与结论详解 1.3 论证、前提与结论 要点: 论证是由命题构成的,但单个命题不能构成论证。论证至少需要两个命题之间的关系。逻辑学家所说的“论证”,是指那些能够从一个命题推出其他命题的命题组。 例如: “苏格拉底是人”是一个命题,但它不是论证。 “所有人都会死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死。”这是一个完整的论证。其中有两个前提:“所有人都会死”和“苏格拉底是人”,结论是“苏格拉底会死”。 用符号表示: p1:所有人都会死 p2:苏格拉底是人 c:苏格拉底会死 用简单符号列出前提和结论,有助于理清复合命题组成的论证,判断其是否有效。 易错点: 假言命题容易被误认为是论证。虽然假言命题使用了“如果,那么”这样的术语,但实际上它的两个支命题都没有被肯定或否定,没有结论被证明为真。 并非所有有结构的命题系列都是论证。例如,中间段落只是一系列描述性语句/命题的排列,这些命题间没有前提和结论的关系,所以不是一个论证。 一个论证只能有一个结论,但可以有多个前提。例如,这段话只有一个论证: p1:标准化考试对不同人种和少数民族学生有着根本不同的影响。 p2:这种种族间差距是种族歧视的证据。 c:所有考试都存在种族歧视。 我认为p1后面的那段话是对p1的解释,也可以视作p1的前提。
夏光明:如何学好数学? 同学们好,我是夏光明老师,今天我们交流下,如何学好数学。数学时刻在我们身边发生,比如夏光明老师到超市购买了一斤蔬菜,一盒水果等,价格,数量,重量等这些都是用到数学的加减法等,那么如果夏光明老师开着车平均60KM/h,从甲地方到乙地方的导航距离为2.4KM,等待红灯的时间为120秒,那么夏光明老师大概多久可以从甲地方到乙地方呢?因此说数学其实一直在我们身边。 那么,什么是数学呢?数学(英语:mathematics;源自古希腊语쎸, m㡴h䓭a;缩写为math或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。 数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中,所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论,即定理;然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体,即构成了公理系统。 数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或“证明”,而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所作的定义,到了19世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨。 数学是很多学科的基础,很多现代科技的基础,夏光明老师也很喜欢数学,同学们你们喜欢数学吗?欢迎评论区讨论,下课。
别再被“轻率概括”忽悠了! 书名:《别再想歪了》 作者:日本信息文化研究所 出版社:北京科学技术出版社 生活中,我们总会有说错话、做错事的时候,尤其是在职场上。事后后悔不迭,却于事无补。其实,不只是我们,连那些成功人士或公众人物也会有说错话、做错事的情况。这并不是因为他们“嘴瓢了”或者“手抖了”,而是因为他们“想歪了”。 “想歪了”其实就是认知偏差。认知偏差会导致我们出现错觉或者对事物产生误判。比如偏见、成见、固执己见、歪曲的数据,以及自以为是的想法、误解等等。 我们对外界的认知是通过感官开始的,会受到各种因素的影响。常常把“自己的常识”当作“世界的常识”,陷入自以为是的逻辑错误中。 几位知名心理学家从逻辑学、认知科学、社会心理学三个角度,剖析了60种贴近现实生活场景的认知偏差,并给出了解决办法,从而避免走入“想歪了”的误区,更通透、豁达地面对人生。 上周,我在等孩子过程中,听见两个阿姨在吐槽自家孩子每天不写作业,除了玩还是玩,并非常肯定地说“现在的孩子都贪玩。” 阿姨们基于自家孩子的情况,轻易得出这个结论,认为所有的孩子都一样贪玩。无形之中,将这一代孩子身上贴上了“贪玩”的标签。其实,现在很多孩子依然是勤奋好学的。他们甚至放弃了周末的休息时间,要么复习功课,要么学习兴趣爱好。“贪玩”的标签对他们显然是不公平的。 的确,个别孩子有贪玩的情况,但是没有足够的数据支持之前,就做出这样的概括实则是逻辑学中的一种轻率概括现象。 所谓轻率概括,就是根据少数个别案例和个别现象,认为该属性也适用于更广泛的一般事物。阿姨们在轻率概括的过程中使用了归纳法——从自己家孩子不写作业的情况推导出所有孩子都是这样的结论。她们忽略了个别不代表普遍,大多数也并不代表全部。 所以,在得出一种结论之前要理性思考,时刻注意反例,客观地看待事物,概括时不要过度扩大范围,避免出现以偏概全的现象。 事物都有两面性,虽然逻辑学中的轻率概括在大多数场景中是需要避免的,但是灵活使用轻率概括中的归纳法,却能够为市场营销和演讲等助力。 书中还列举了如“四项谬误”“心理定势”等认知偏差术语,时刻提醒我们提高思辨能力,从思考到行动都要严谨、理性,在职业规划、家庭生活及人际关系中精准行动,避免把自己的常识当作世界的常识,陷入自以为是的逻辑错误中。
提升思维能力的五本必读好书 《思考,快与慢》 - 丹尼尔ⷥᥰ訍理由:这本书深入剖析了人类思考的两种模式,帮助我们了解自己的思考模式及其潜在的优劣势,从而更加理性地分析和判断事情。 《简单的逻辑学》 - 麦克伦尼 推荐理由:通过大量的生活案例,这本书展示了逻辑学的基础术语和简单的逻辑架构,帮助我们理解论证过程。 《批判性思维工具》 - 理查德ⷤ🝧𝗠& 琳达ⷥ尔德 推荐理由:本书不仅告诉我们什么是批判性思维,还会教给我们一套训练批判性思维的方法,帮助我们提升分析和解决问题的能力。 《金字塔原理》 - 巴巴拉ⷦ托 推荐理由:提供了一个简单而有效的思考和表达工具,帮助我们更好地组织和表达自己的想法,适用于商业和专业领域,也适用于日常生活中的各种情况。 《一本小小的蓝色逻辑书》 - 布兰登ⷧ𝗤𐔊推荐理由:这本书以简洁明了的方式介绍了逻辑思维的基本概念和方法,适合作为逻辑思维的入门读物。
訮ᥭ榦论:探索巴洛克风格的魅力 今天是520,祝大家节日快乐,玩得开心! 蠥𗴦 风格 意大利哲学家克罗齐(Benedetto Croce, 1866-1952)认为,巴洛克风格源于“Baroco”,这个词在逻辑学中原本是三段论式的一个专门术语。另一种说法则认为它来自葡萄牙语“barroco”,原指一种形状不规则的珍珠,引申为“不合常规”。 欧洲的17世纪被称为巴洛克时代。 ️ 17世纪早期,巴洛克建筑的主要代表是卡洛ⷩ鬤ﺯ556-1629)设计的圣苏珊娜教堂。 𗴦 设计必须象征性地表达体制机构的严格组织,从而具有系统化的特征。另一方面,说服和传播需要人的参与,要激起人们心中崇敬的波澜,故戏剧性必不可少。此外,17世纪的宗教和政治中心信心无穷,强大的影响力和控制力从源头出发,无限延伸开放性和动态性变得极为重要。
刀郎新歌爆火背后的心理学秘密 每个人都很渺小,但每个人都有自己的宇宙。最近,刀郎带着他的全新专辑“罗刹海S”强势回归,这张专辑仿佛在娱乐圈中点燃了一束蓝色焰火,不仅照亮了整个娱乐圈,还带火了蒲松龄笔下的原创故事。 细细品味,轻轻咂摸,你会发现刀郎的这首歌无论男女老幼都能找到共鸣,完全不是当年那姐的“雾里看花”能比拟的。这种现象在心理学上被称为“系统导向偏差”,出自日本心理书籍《别想歪了》。简单来说,即使旧方法不方便或者不利于特定人群,人们也倾向于固守传统的做事方式,而不愿意尝试全新的、未知的方法。 刀郎的歌曲浑厚有力,沧桑骨感,故事感染力强,情感特具代入感。比如“2022年的第一场雪”,他的歌词和演唱完全媲美港台流行金曲,难怪香港歌坛常青树谭校长请他写歌,邀请他当演唱台嘉宾。 一个冲向港台市场的明星,肯定高于某选秀节目的四个导师。尽管刀郎这首神歌极具讽刺,包含一些所谓的名人天后大腕,同时反讽社会状态,歌词极具现实意义,连德国人都认可! 《别想歪了》这本书是日本心理学专家从心理学、认知和逻辑学角度解释我们生活中常见的现象。比如“公正世界假设”“基本归因错误”“邓宁ⷥ 鲁格效应”,用通俗易懂的知识解析心理专业术语,兼具权威性、专业性和通俗性。是一本不可多得的心理学通识好教材。 别想歪了,罗刹海是S歌曲本身自带蒲松龄流量,火起来是迟早的事。别想歪了,你解读的故事反映的人,不一定真是他们,但肯定有所启发。别想歪了,系统导向偏差会使一些人自以为是沉醉自我,从而将观众带上歧路而不自知,反倒不知自己是L还是J!
年轻人最爱的“抽象”文化解析 在现代网络文化中,“抽象”这个词儿可是火得不行,尤其是在年轻人中间。说到“搞抽象”,其实就是一种故意偏离常规、充满幽默和创意的交流方式。比如,故意误解、双关语、荒谬类比或者夸张描述,简直是挑战传统规范,追求个性和乐趣的代表。 抽象文化:青年群体的新宠 튊在逻辑学和哲学中,“抽象”是指从具体事物中提取普遍特征的过程,帮助我们理解和分类世界。但在网络文化和日常语言中,“搞抽象”可是另一种意思。它指的是故意偏离常规、充满幽默和创造性的交流方式。比如,故意的误解、双关语等,挑战传统交流规范,表达个性和对传统规范的反叛。 解构主义:挑战传统哲学 銊解构主义是20世纪60年代由法国哲学家德里达提出的一个哲学术语。它主张对传统哲学和文学中的“结构”进行质疑和解体,认为文本和意义不是固定不变的,而是在不断变化的语境中被重新构建。这种思想对年轻人追求个性和创新的精神有着深远的影响。 情绪狂欢:释放压力的新方式 “抽象文化”作为一种新兴亚文化,最初以攻击性和审丑性为特征,现已转变为通过荒诞戏谑宣泄情绪、解构一切的文化价值观。这种文化现象不仅反映了年轻人的生活方式,也成为了他们表达自我和释放压力的一种方式。 身份认同:寻找归属感 “抽象话语”作为一种独特的表达方式,促进了新的身份认同的形成。这种认同超越了传统的社会和文化界限,挑战着传统的价值观和审美标准,使得个体能够在网络空间中找到归属感。 虚无主义思潮:现代社会的真实写照 미 抽象文化通过瓦解严肃议题、讥讽权威与传统,以及对荒诞不经和非理性内容的热衷,映射出虚无主义在现代社会中的深远影响。这种思潮不仅反映了现代社会的复杂性和多样性,也揭示了年轻人对传统观念的质疑和挑战。 总的来说,“抽象”文化不仅是一种新的交流方式,更是一种生活态度和价值观的体现。它让我们看到年轻人在追求个性和创新的过程中,如何通过幽默和创意来表达自我,挑战传统规范。
文科生的理工科好奇心大揭秘 作为一个汉语言文学专业的大四学生,我最近刷到一个帖子,里面描述的理工科生活看起来好像充满了诗意和画意。 真实的生活是这样的: 写论文的痛苦:在图书馆枯坐4个小时,知网上的文献看了一篇又一篇,但它们就像过眼云烟,什么也没留下,论文依旧一片空白。䊧挑战:美学和文学理论真的让人头疼,很多概念和术语如果不放在哲学家的语境里根本理解不了。读原文?比如康德的《判断力批判》,那得拼命画欧拉图。 逻辑学的烧脑:虽然不学数学,但必修的逻辑学和科学哲学读得我脑袋发胀,感觉比数学还烧脑。汉字分开看都懂,但连起来就完全无情了。 考试的压力:闭卷考试连续五天七门,从语言学跳到文学再到类哲学,从古代跳到现代,从中国跳到欧美,感觉大脑都要烧干了。 所以,我总觉得那些理工科的朋友们有种运筹帷幄的感觉,还有那些不知道什么专业的朋友,总是穿着一件白色的袍子,骑着电动车潇洒地穿梭在校园里。 真的很多年没碰数学了,室友问我 sin60Ⱐ是多少,我愣了足足10秒,脑子里一片空白。 这就是我对理工科生活的好奇和想象,虽然看起来很诗意,但背后的辛酸和努力只有我们这些文科生才能体会。ꀀ
《逻辑学》读书心得:思想与文字的碰撞 最近因为一些原因,我开始正式接触“逻辑”这个专业术语。不管出于什么目的,反正绕不开黑格尔的《逻辑学》这本书。这本书的逻辑论证基于辩证观,被马克思主义吸收融合,甚至被毛泽东思想持续运用。说到底,文字本身不会进步,进步的是文字所传达的思想。文字只是思想的载体,而思想本身需要不断地发展和创新。 粗读《逻辑学》上卷后,我深感作者思想的深邃,文章论述的严谨,以及中华文化的博大精深。上卷主要讨论“客观逻辑”中的“有论”,分为三部分,从浅到深进行论述: 规定性(质) 这一部分引用了《道德经》中的“道可道,非常道,名可名,非常名。有,名天地之始;无,名万物之母”。黑格尔详细阐述了“有”、“实有”和“自为之有”三个概念的联系和区别,涵盖了“有”、“无”、“变”、“无限”、“有限”、“一与多”、“吸引与排斥”等更细分的类。 大小(量) 这一部分引用了“合抱之木,生于毫末。九层之台,起于累土。千里之行,始于足下。”等古语来说明“大小(量)”的“量”、“定量”和“量的比率”三层含义。这些引文正是“量”的观念,连续和分立的大小,“定量”中的“数”、“外延和内涵”、“量的无限”(这部分涉及高等数学和天体力学,较为晦涩难懂)。 尺度 这一部分引用了“尺有所短,寸有所长”、“玉尺不可尽,君才无时休”来引入“尺度”这一概念。黑格尔通过“特殊的量”、“实在的尺度”和“本质之变”三个方面来论证。简单来说,就是“凡事都要有个度”,也是“量的积累促成质的飞跃中的尺度”。 总的来说,黑格尔的《逻辑学》上卷内容在中华文化中都有体现。中华文化源远流长、博大精深,不仅是中华民族的宝贵财富,更是世界文化的瑰宝。我们应该批判吸收世界各国的优秀文化,不断丰富和发展自己的思想。 读书的过程总是充满挑战和收获,希望我的分享能对你有所帮助。
职场必备:提升逻辑思维的神奇书籍 如果你在职场中摸爬滚打,或者正在准备进入职场,那么这本书绝对是你的不二之选。《这就是逻辑学》不仅是一本逻辑学的入门书籍,更是一本能够帮助你在职场中游刃有余的实用指南。 这本书从“已知”到“未知”的思维过程进行讲解,涵盖了哲学、社会科学、语言学等多个学科的知识。它的宗旨是帮助我们做出正确的决定,教导我们带着疑问去看待事物,发现那些能够突破大脑极限的思考方法,并找到有效的解决问题的途径。 尽管书中涉及一些数学函数的概念,但对于那些已经远离数学多年的读者来说,这并不会构成障碍。相反,书中的内容非常实用,无论是在职场中发送邮件、报告问题,还是在生活中处理各种问题,都能提供极大的帮助。 例如,在工作中,我们经常会遇到需要制作PPT的情况。如果能够运用书中的逻辑学原理,你的报告将会更加精简、有条理,而不是只说一些别人听不懂的术语。在生活中,无论是与家人沟通,还是在社交场合发言,都能让你更加理性、有条理地表达自己的观点。 这本书不仅仅是一本逻辑学的教科书,更是一本指导我们如何思考、如何解决问题的实用手册。无论你是职场新人,还是经验丰富的老手,这本书都能为你提供宝贵的思维工具。 所以,如果你希望在任何场合都能理性分析问题,减少那些形而上学的空话,那么《这就是逻辑学》绝对是你值得一读的好书。
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